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石膏矿厂、石膏矿和手工丝印机之间存在以下关系：
石膏矿厂是以开采石膏矿为主的工业场所，当这些石膏矿被开采后，它们会被用于各种工业应用，在印刷行业中，石膏粉是手工丝印机常用的一种重要原材料，手工丝印机是一种印刷工艺设备，主要用于将图案或文字印刷到各种材料上，而石膏粉在印刷过程中起到重要媒介的作用，具体地说，石膏粉可以帮助油墨更好地附着在印刷材料上，从而提高印刷质量和效果。
石膏矿厂开采的石膏矿会经过加工成为石膏粉，进而被用于手工丝印机的生产过程中，以完成印刷任务，可以说，这三者之间存在紧密的产业链关系。
仅供参考，如需更多关于这三者之间关系的信息，建议咨询相关行业的从业人员。